Nel 2001 il matematico ed economista statunitense John Nash, premio Nobel per l'Economia nel 1994, conquistò le luci della ribalta con il film uscito nelle sale cinematografiche "A beautiful mind", ispirato proprio alla biografia dello scienziato. In quella pellicola si è resa nota la teoria dei giochi come applicazione all'economia e agli investimenti, dove a un certo punto viene raggiunto l'equilibrio di Nash. Vediamo quindi di saperne di più entrando nel dettaglio dell'argomento.
La teoria dei giochi e l'equilibrio di Nash
La teoria dei giochi origina dal libro "Theory of Games and Economic Behaviour", pubblicato negli anni '40 da John von Neumann e Oskar Morgenstern. I 2 studiosi hanno cercato di dimostrare, utilizzando modelli matematici, come gli individui si comportano nelle situazioni in cui devono conquistare qualcosa. Tutto ciò tenendo conto delle reazioni da parte dei soggetti antagonisti.
Al riguardo il gioco che si viene a instaurare tra i partecipanti può avere una natura cooperativa, laddove tutti hanno degli interessi in comune, ma può avere anche una natura non cooperativa, dove ognuno segue la propria strada senza curarsi delle scelte degli altri. In quest'ultimo caso prende corpo la teoria dell'equilibrio di Nash.
Nello specifico, nei giochi non cooperativi ognuno cerca di ottenere il massimo rendimento senza accordarsi in maniera vincolante con gli avversari. In poche parole, ogni giocatore fa la sua mossa e non può migliorare la sua situazione da solo, a meno che non inizia a cooperare con gli altri. In una situazione di questo tipo si raggiunge l'equilibrio di Nash. Qualora nell'interesse comune invece i partecipanti cominciano a collaborare stringendo accordi nell'interesse comune si arriva all'ottimo di Pareto. In sostanza, Nash ha dimostrato che, a certe condizioni, è possibile raggiungere sempre un equilibrio dove ognuno decide di fare la sua mossa indipendentemente da quella fatta dall'avversario e non la varierebbe nemmeno se conoscesse il comportamento altrui.
Una situazione speciale però si verifica quando si hanno delle strategie dominanti in contemporanea. Una strategia dominante scaturisce da una mossa che fa ottenere un payoff maggiore rispetto agli altri. Nel momento in cui si configurano più casi di questo tipo in contemporanea, si parla di equilibrio di strategie dominanti, ovvero una fattispecie particolare dell'equilibrio di Nash.
Equilibrio di Nash: applicazioni economiche
L'equilibrio di Nash si può applicare a diverse situazioni in ambito economico, sia a livello micro che macro. Sotto il profilo microeconomico ad esempio vi possono essere svariati casi, tipo tra 2 imprese che devono fissare il prezzo di un bene e si trova l'equilibrio sulla base delle condizioni di mercato, della presenza delle aziende nel settore, del rapporto con la clientela, ecc. Oppure vi può essere un equilibrio di Nash tra venditore e acquirente in merito a un determinato prodotto sul mercato. O ancora tra banche e imprese relativamente alla concessione di finanziamenti.
A livello macroeconomico un esempio emblematico potrebbe essere quello tra la Russia e l'Europa in termini delle sanzioni e delle forniture di gas, oppure il rapporto tra USA e Cina riguardo le trattative sui dazi commerciali.
Equilibrio di Nash: applicazioni negli investimenti
L'equilibrio di Nash o l'individuazione di una strategia dominante rasenta l'impossibile nel campo degli investimenti. La ragione sta nel fatto che ogni player si relaziona con un numero indefinito di altri giocatori per cui non è possibile prevenire le scelte. Tuttavia, alcune situazioni potrebbero essere delineate in qualche modo. Se ad esempio una società si quota in Borsa lanciando un'IPO, in base alla teoria dei giochi vi stanno 4 scenari per un investitore:
- partecipa all'IPO e gli altri non lo fanno. In tal caso rischia di fare un cattivo investimento perché le azioni precipitano in Borsa al momento della quotazione;
- non partecipa all'IPO e gli altri lo fanno. In una circostanza del genere, le azioni salgono molto e l'investitore perde una grande occasione;
- partecipa all'IPO e lo fanno anche gli altri. A questo punto le azioni salgono e l'investitore ottiene grandi guadagni come i suoi colleghi;
- non partecipa all'IPO e non lo fanno neppure gli altri. In questa situazione le azioni crollano e tutti quanti evitano una debacle personale.
La terza eventualità configura un ottimo di Pareto, perché tutti gli investitori hanno fatto la scelta migliore, sebbene non si siano accordati preventivamente affinché ciò accadesse. Nell'ultimo caso invece si ha un equilibrio di Nash, perché tutti sono rimasti indifferenti allo sbarco nei mercati della nuova azienda.